(原標(biāo)題:北大“掃地僧”,再破一道世界難題)
數(shù)學(xué)史上里程碑式的事件!近日,被稱(chēng)為世界數(shù)學(xué)界“掃地僧”的張益唐,公開(kāi)表示已證明朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。此前他的同事曾認(rèn)為,解決這一難題“在某種意義上,就像一個(gè)人被閃電擊中兩次”。
張益唐線(xiàn)上講座截圖
11月8日上午,《朗道-西格爾零點(diǎn)猜想》學(xué)術(shù)報(bào)告于北京大學(xué)舉行。在面向北大師生和公眾的線(xiàn)上演講中,美籍華裔數(shù)學(xué)家、加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校教授張益唐表示,本質(zhì)上,他已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。只是像他此前關(guān)于孿生素?cái)?shù)猜想的研究結(jié)果一樣,其結(jié)果可以被改進(jìn)。
7日,張益唐關(guān)于郎道-西格爾零點(diǎn)猜想的最新論文《離散均值估計(jì)和朗道-西格爾零點(diǎn)》在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv上正式對(duì)外公開(kāi),全文111頁(yè),正文18個(gè)小節(jié)。
其最新論文表明,在特定范圍內(nèi),朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。在這一情況下,朗道-西格爾零點(diǎn)猜想正確或成立。
張益唐的這項(xiàng)研究成果,與黎曼猜想有關(guān),后者由數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼于1859年提出,是百年來(lái)的一大數(shù)學(xué)難題。而所謂朗道-西格爾零點(diǎn)猜想,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是黎曼猜想的某種弱形式,核心是要回答的一個(gè)問(wèn)題:是否存在一個(gè)叫做朗道-西格爾零點(diǎn)的東西。
“比孿生素?cái)?shù)猜想的意義更大,朗道-西格爾零點(diǎn)猜想有點(diǎn)像黎曼猜想那樣,它一解決,一百個(gè)猜想都變成定理了!睂(duì)于這項(xiàng)學(xué)術(shù)成果的意義,張益唐認(rèn)為將有很多應(yīng)用,帶來(lái)很多定理。
張益唐 資料圖
2013年,已經(jīng)58歲的張益唐在數(shù)學(xué)最高期刊Annals of Mathematics上發(fā)表了震驚眾多學(xué)者的《質(zhì)數(shù)間的有界間隔》。這篇文章首次證明了距離有限的質(zhì)數(shù)對(duì)是無(wú)窮多的,在孿生素?cái)?shù)猜想這一數(shù)論難題上取得質(zhì)的突破。
自此,張益唐這三個(gè)字從遙遠(yuǎn)而深邃的學(xué)術(shù)圈中逐漸浮現(xiàn)了出來(lái)。一時(shí)間,采訪(fǎng)、講座蜂擁而至,他開(kāi)始頻繁出現(xiàn)在鏡頭前,進(jìn)入到公眾的視線(xiàn)中。
而在此前,他是一個(gè)甚至可以稱(chēng)得上有些“潦倒”的博士。師從潘承彪教授在北大取得碩士學(xué)位后,1985年,30歲的張益唐在北大校長(zhǎng)的推薦下,前往美國(guó)普渡大學(xué)攻讀博士學(xué)位。由于博士畢業(yè)論文涉及導(dǎo)師的一個(gè)引理論,不能確認(rèn)正確而被發(fā)表,導(dǎo)師連一封推薦信都不愿意寫(xiě)。
畢業(yè)后的六七年時(shí)間里,因?yàn)檎也坏较駱拥墓ぷ,他只能靠打零工維持生計(jì)。做會(huì)計(jì)、當(dāng)幫廚、送外賣(mài)構(gòu)成了他的日常。沒(méi)有固定收入,他只能住在朋友房子的地下室里。
1999年,一位朋友幫他在一所大學(xué)里謀了份工作,做臨時(shí)講師,工資一課一結(jié),但好歹離學(xué)術(shù)更接近了一些,也給了他更多的時(shí)間去思考心中的數(shù)論大問(wèn)題。
轉(zhuǎn)機(jī)出現(xiàn)在2012年。張益唐在好友家等待觀賞梅花鹿時(shí),突然想出了一個(gè)研究思路。沒(méi)有等來(lái)梅花鹿,卻找到了心中問(wèn)題的突破口。后來(lái)的故事,就和許多天才問(wèn)世的情節(jié)一樣,他到哈佛大學(xué)演講,《自然》雜志稱(chēng)贊他的成果,稱(chēng)“一個(gè)數(shù)學(xué)界的重大猜想被敲開(kāi)了大門(mén)”,《紐約時(shí)報(bào)》大幅報(bào)道他的成就……2014年,他獲得了麥克阿瑟天才獎(jiǎng)。
北京大學(xué)校慶時(shí)張益唐發(fā)表演講
待到潮水退卻之后,他又回歸到了那條屬于自己的軌道上:朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。這是他從青年時(shí)代就下定決心要做成的事情。朗道-西格爾零點(diǎn)猜想的證明對(duì)于推動(dòng)黎曼猜想有極大的意義,與他此前的孿生素?cái)?shù)猜想具有同樣的重要性。
張益唐的同事Jeffrey Stopple曾在接受加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校(UCSB)校報(bào)采訪(fǎng)時(shí)認(rèn)為,張益唐不太可能在UCSB任職期間解決這一難題!霸谀撤N意義上,這就像一個(gè)人被閃電擊中兩次!
“朗道-西格爾零點(diǎn)問(wèn)題,就像我說(shuō)的大海撈針,最后我也覺(jué)得這個(gè)針大概是沒(méi)有了,撈不到了,可還是停不下來(lái)。如果說(shuō)你一旦真的是完全被吸引住的話(huà),不用刻意去維持,自然應(yīng)該就是能夠維持的!痹诒本┐髮W(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)主辦的線(xiàn)上交流座談上,張益唐曾談到自己對(duì)事情的專(zhuān)注,“我都覺(jué)得是不是我得了一種強(qiáng)迫癥,就是你想停都停不下來(lái)了!
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